- Вогнепальну зброю [ правити | правити код ]
- картографія [ правити | правити код ]
- Кадастрова зйомка [ правити | правити код ]
- Астрономія [ правити | правити код ]
- Людський зір [ правити | правити код ]
- Людино-машинний інтерфейс [ правити | правити код ]
- технології [ правити | правити код ]
Мінута, кутова хвилина або просто хвилина є одиницею вимірювання кутів , Яка дорівнює одній шестидесятих частини (1/60) від градуси , Або (π / 10 800) радіан . У свою чергу, секунда дуги дорівнює однієї шестидесятих частини (1/60) від хвилини дуги. Ці одиниці виміру використовуються в розрахунках із застосуванням СІ [1] .
Оскільки градус визначається як одна триста шістдесята (1/360) частину окружності, хвилина дуги дорівнює 1/21 600 колу. Мінута використовується в тих областях, де потрібні одиниці вимірювання для малих кутів, таких як астрономія , навігація або влучність стрільби .
Кількість квадратних хвилин дуги в повній сфері одно:
4 π (1 π 10 800) 2 = 1 π 466 560 000, {\ displaystyle 4 \ pi \ left ({\ frac {1} {\ pi}} 10 \, 800 \ right) ^ {2} = {\ frac {1} {\ pi}} 466 \, 560 \, 000,}
або приблизно 148 510 660,498 квадратних хвилин дуги.
Секунда дуги дорівнює 1/3 600 від градуса, або 1/1 296 000 повної окружності, або (π / 648 000) радіан , Що еквівалентно 1/206 265 радіан .
Щоб висловити ще менші кути, можна використовувати стандартні приставки СІ , наприклад, в астрономії використовуються мілісекунди, скорочено mas.
У літературі російською мовою іноді зустрічаються жаргонні назви «аркмінута» для хвилини дуги і «арксекунди» для секунди дуги, які є транслітерацією англійських слів arcminutea і arcsecond. Ці назви вважаються помилковими.
Стандартним символом для позначення хвилини дуги є штрих ( ') (U +2032), але в тих випадках, коли допускаються тільки ASCII символи, застосовується символ одиночної лапки ( ') (U +0027). Таким чином, одна хвилина кута записується як 1 '.
Стандартним символом для позначення секунди дуги є подвійний штрих ( ") (U +2033), але в тих випадках, коли допускаються тільки ASCII символи, застосовується символ подвійної лапки ( ") (U + 0022). Таким чином, одна секунда дуги записується як 1".
шістдесяткова система вимірювання кутів
Одиниця виміру Величина Символ Абревіатура В радіанах
(Приблизно) градус 1/360 окружності ° градус deg 17,4532925 Хвилина дуги 1/60 градуса ' штрих arcmin, amin, am, '^ {\ displaystyle {\ hat {'}}} 
В астрономічної навігації секунда дуги рідко використовуються в розрахунках, перевагу зазвичай віддається градусам, хвилинах і десятковим часткам хвилин, наприклад, 42 ° 25 ', 32 або 42 ° 25', 322 [2] . Така ж форма запису була перенесена в морські приймачі GPS , В яких ширина й довжина за замовчуванням зазвичай відображаються у вищенаведеному форматі [3] .
Вогнепальну зброю [ правити | правити код ]
Кутова хвилина зазвичай використовується в літературі і технічної документації, що відноситься до вогнепальної зброї , Зокрема, для опису точності стрільби гвинтівок . Популярність цієї одиниці виміру пов'язана з зручністю, тому що 1 хвилина дуги стягує приблизно один дюйм на відстані 100 ярдів, традиційної дистанції в тире . Стрілець може легко налаштувати свій оптичний приціл , Вимірюючи відстань в дюймах від кульового отвору на мішені до бажаної точки попадання, при цьому величина коригування прицілу в хвилинах чисельно дорівнює виміряного відстані в дюймах. Більшість прицілів для стрільби на великі відстані мають шкалу регулювання в одну четверту (1/4) або одну восьму (1/8) хвилини. Одна восьма хвилини дорівнює приблизно восьмий частини дюйма на відстані 100 ярдів, або одному дюйму на відстані 800 ярдів.
Розрахунок фізично еквівалентного розміру, рівного однієї кутової хвилині, можна зробити за допомогою рівняння: еквівалентний розмір = tan (хвилини / 60) × відстань. У вищенаведеному прикладі, підставляючи 3600 дюймів замість 100 ярдів 3600 tan (1 хвилина / 60) дюймів = 1,047 дюйма, тобто на відстані 100 ярдів однієї кутової хвилині еквівалентно 1,047 дюйма.
В метричних одиницях 1 кутова хвилина на відстані 100 метрів = 2,908 сантиметрів.
Іноді точність вогнепальної зброї вимірюється в хвилинах дуги. Це означає, що в оптимальних умовах (тобто в сприятливих кліматичних умовах, з якісним матчеві боєприпасом і затиснутий в лещата) зразок зброї здатний зробити серію пострілів, центри точок попадання яких вписуються в коло з діаметром, еквівалентним заявленої точності в дугових хвилинах. Наприклад, гвинтівка з точністю 1 хвилина дуги здатна в оптимальних умовах стрільби забезпечити точність попадання серії пострілів в коло діаметром 1 дюйм на відстані 100 ярдів, гвинтівка з точністю 2 хвилини дуги - в коло діаметром 2 дюйми, і т. Д. Деякі виробники зброї, такі як «Weatherby» або «Cooper Firearms of Montana», дають реальні гарантії показників стрільби своєї зброї в дугових хвилинах.
Виробники гвинтівок часто пишуть в рекламі своєї продукції, що їх зброя має субмінутную точність, тобто воно стріляє з точністю менше 1 дугового хвилини. Як правило, перевірка робиться на одній серії з 3-5 пострілів на відстані 100 ярдів, або усереднення при стрільбі декількома серіями. Якщо число проб зростає (т. Е. Більше пострілів в кожній серії), то кількість серій зазвичай теж збільшується [4] [5] .
Наприклад, статистичний розрахунок дає наступну залежність точності від величини боєкомплекту для однієї і тієї ж рушниці (стандартне відхилення кожного пострілу від центру становить 1 кутову хвилину):
Кількість пострілів Точність ( '/ кутових хвилин) 2 1,77 3 2,41 5 3,07 10 3,81 20 4,45 100 5,69
картографія [ правити | правити код ]
Кутові хвилини і секунди використовуються також в картографії і навігації . Одна хвилина кута на рівні моря (по екватору або меридіану ) Становить приблизно 1,86 кілометра або одну морську милю ( «Приблизно» тому, що земля не має форму ідеальної кулі, але злегка сплюснута). Секунда кута дорівнює однієї шестидесятих цієї величини: близько 30 метрів або 100 футів.
Традиційно положення об'єкта задається в градусах, хвилинах і секундах для двох координат: широти , Що дорівнює розі на північ або на південь від екватора, і довго ти , Що дорівнює розі на схід або на захід від нульового меридіана . Використовуючи цей метод, будь-яке положення на Землі або над референц-еліпсоїдом Землі може бути задано точно. Однак через кілька непривичного шестідесятірічних характеру хвилин і секунд багато людей тепер вважають за краще ставити позицію з використанням тільки градусів, виражених в десяткового формі, щоб забезпечити однакову точність обчислень. Градуси, задані з точністю до трьох знаків після коми (1/1 000 градуси), мають точність приблизно 1/4 від виразу в градусах-хвилинах-секундах (1/3 600 від градуса), що еквівалентно розташування в межах близько 120 метрів або 400 футів.
Кадастрова зйомка [ правити | правити код ]
Що відноситься до картографії геодезична зйомка територіальних кордонів з використанням системи межування використовує частки градуса при описі кутів ліній майнових володінь по відношенню до сторонам світла . Кожна пряма лінія кордону кожної ділянки описується початковою точкою прив'язки, двома напрямками по відношенню до сторін світу (північ-південь і схід-захід), одним кутом по відношенню до півночі або півдня (в залежності від того, який кут менше 90 градусів) і довжиною лінії. Наприклад, опис Північ 65 ° 39 '18 "Захід 45,67 метрів описує лінію, що проходить від точки прив'язки 45,67 метрів в напрямку на захід і під кутом 65 ° 39' 18" (або 65,655 °) по відношенню до півночі.
Астрономія [ правити | правити код ]
Кутові хвилини і секунди використовуються також в астрономії. Градуси (і, отже кутові хвилини) використовуються для вимірювання відміни або кутового відстані на північ або південь від небесного екватора . Кутові секунди також часто використовуються для опису параллакса через дуже невеликих значень кутів параллакса для зірок і крихітного кутового діаметра (наприклад, для Венери він коливається від 10 '' до 60 ''). паралакс, власний рух і кутовий діаметр зірки може бути записаний в кутових миллисекундах (mas) або в тисячних частках секунди. парсек отримав свою назву від «параллакса секунд», від тих же кутових секунд.
астрометричної космічний зонд Gaia Європейського космічного агентства вимірюватиме положення зірок з точністю до 20 кутових мікросекунд (μas). У окружності близько 1,3 квадрильйона кутових мікросекунд. Щоб отримати уявлення про такі величини, зауважимо, що кутовий розмір в одну кутову мікросекунду має для земного спостерігача точка в кінці речення в керівництві по експлуатації, залишеному на Місяці експедицією Аполлона.
Людський зір [ правити | правити код ]
Гострота зору людей дозволяє розрізняти просторові структури, розділені кутом зору одна хвилини дуги. При перевірці зору за допомогою таблиці Снеллена нормальним вважається зір, при якому людина розрізняє букви в шостому рядку з відстані 6 метрів. При цих умовах кожна буква цього рядка стягує дугу розміром 5 хвилин.
Людино-машинний інтерфейс [ правити | правити код ]
Згідно ергономічним вимогам до інтерфейсів "людина-машина» мінімальний елемент значка інтерфейсу не повинен бути менше 6 кутових хвилин, розмір простих іконок не менше 20, а складних не менше 35 кутових хвилин [6] . Для оператора, очі якого перебувають в 80 см від монітора, це складе приблизно 1,4 мм; 4,2 мм і 8,1 мм відповідно.
технології [ правити | правити код ]
В оптичній техніці відхилення від паралельності між двома поверхнями зазвичай вимірюється в хвилинах або секундах дуги.
