1. Основний закон динаміки обертального руху [ правити | правити код ]
2. кінематичні Характеристики [ правити | правити код ]
3. динамічні Характеристики [ правити | правити код ]

Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії

Поточна версія сторінки поки не перевіряв досвідченими учасниками і може значно відрізнятися від версії , Перевіреної 31 жовтня 2016 року; перевірки вимагають 10 правок . Поточна версія сторінки поки не перевіряв досвідченими учасниками і може значно відрізнятися від версії , Перевіреної 31 жовтня 2016 року; перевірки вимагають 10 правок .

Обертальний рух - вид механічного руху . При обертальному русі матеріальна точка описує окружність . При обертальному русі абсолютно твердого тіла всі його точки описують кола, розташовані в паралельних площинах . Центри всіх кіл лежать при цьому на одній прямій, перпендикулярній до площин кіл і званої віссю обертання. Вісь обертання може розташовуватися усередині тіла і за його межами. ось обертання в даній системі відліку може бути як рухомий, так і нерухомої. Наприклад, в системі відліку, пов'язаної з землею , Вісь обертання ротора генератора на електростанції нерухома.

При виборі деяких осей обертання, можна отримати складне обертальний рух - сферичне рух , Коли точки тіла рухаються по сферам . При обертанні навколо нерухомої осі, що не проходить через центр тіла або обертову матеріальну точку, обертальний рух називається круговим .

Основний закон динаміки обертального руху [ правити | правити код ]

Похідна за часом від моменту кількості руху механічної системи відносно нерухомої щодо інерціальної системи відліку точки або центру інерції системи дорівнює головному моменту щодо тієї ж точки всіх зовнішніх сил, прикладених до системи.

кінематичні Характеристики [ правити | правити код ]

Обертання характеризується кутом φ {\ displaystyle \ varphi} , Вимірюється в градусах або радіанах , кутовий швидкістю ω = d φ d t {\ displaystyle \ omega = {\ frac {d \ varphi} {dt}}} (Вимірюється в рад / с) і кутовим прискоренням ε = d 2 φ d t 2 {\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {d ^ {2} \ varphi} {dt ^ {2}}}} (Одиниця виміру - рад / с?).

При рівномірному обертанні (T {\ displaystyle T} - період обертання),

• частота обертання - число оборотів в одиницю часу.

ν = 1 T = ω 2 π, {\ displaystyle \ nu = {1 \ over T} = {\ omega \ over 2 \ pi},} v = 2 π ν R = 2 π R T, {\ displaystyle v = {2 \ pi \ nu R} = {2 \ pi R \ over T},} ω = 2 π ν = 2 π T. {\ Displaystyle \ omega = {2 \ pi \ nu} = {2 \ pi \ over T}.}

динамічні Характеристики [ правити | правити код ]

Властивості твердого тіла при його обертанні описуються моментом інерції твердого тіла. Ця характеристика входить в диференціальні рівняння, отримані з рівнянь Гамільтона або Лагранжа . кінетичну енергію обертання можна записати у вигляді:

E = ω 2 J 2 = 2 π 2 ν 2 J. {\ Displaystyle E = {\ frac {\ omega ^ {2} J} {2}} = {2 \ pi ^ {2} \ nu ^ {2} J}.}

У цій формулі момент інерції відіграє роль маси, а кутова швидкість - роль швидкості. Момент інерції висловлює геометричний розподіл маси в тілі і може бути знайдений з формули

J = ∫ r 2 d m. {\ Displaystyle J = \ int r ^ {2} dm.}

• Момент інерції - фізична величина, міра інертності тіла в обертальному русі. Характеризує розподіл мас в тілі. Розрізняють осьовий і відцентровий момент інерції. Осьової момент інерції визначається рівністю:

J a = Σ i = 1 n m i r i 2, {\ displaystyle J_ {a} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} m_ {i} r_ {i} ^ {2},}

де m i {\ displaystyle m_ {i}} - маса, r i {\ displaystyle r_ {i}} - відстань від i {\ displaystyle i} -й точки до осі [1] .