Донецкий техникум промышленной автоматики

Коефіцієнт корисної дії машини постійного струму

  1. загальні положення Коефіцієнт корисної дії визначається як відношення корисної, або віддається, потужності...
  2. Умови максимуму коефіцієнта корисної дії

загальні положення

Коефіцієнт корисної дії визначається як відношення корисної, або віддається, потужності P 2 до споживаної потужності P 1:

або у відсотках

Сучасні електричні машини мають високий коефіцієнт корисної дії (к. П. Д.). Так, у машин постійного струму потужністю 10 кВт к. п. д. становить 83 - 87%, потужністю 100 кВт - 88 - 93% і потужністю 1000 кВт - 92 - 96%. Лише малі машини мають відносно низькі к. П. Д .; наприклад, у двигуна постійного струму потужністю 10 Вт к. п. д. 30 - 40%.

Крива к. П. Д. Електричної машини η = f (P 2) спочатку швидко зростає зі збільшенням навантаження, потім к. П. Д. Досягає максимального значення (зазвичай при навантаженні, близькою до номінальної) і при великих навантаженнях зменшується (малюнок 1 ). Останнє пояснюється тим, що окремі види втрат (електричні I А2 r а і додаткові) ростуть швидше, ніж корисна потужність.

Прямий і непрямий методи визначення коефіцієнта корисної дії

Прямий метод визначення к. П. Д. За експериментальними значеннями P 1 і P 2 згідно з формулою (1) може дати істотну неточність, оскільки, по-перше, P 1 і P 2 є близькими за значенням і, по-друге, їх експериментальне визначення пов'язане з похибками. Найбільші труднощі і похибки викликає вимір механічної потужності.

Якщо, наприклад, істинні значення потужності P 1 = 1000 кВт і P 2 = 950 кВт можуть бути визначені з точністю 2%, то замість істинного значення к. П. Д.

η = 950/1000 = 0,95

можна отримати

можна отримати

або

або

Тому ГОСТ 25941-83, "Машини електричні обертові. Методи визначення втрат і коефіцієнта корисної дії", наказує для машин з η% ≥ 85% непрямий метод визначення к. П. Д., При якому за експериментальними даними визначається сума втрат p Σ.

Підставивши в формулу (1) P 2 = P 1 - p Σ, отримаємо

Застосувавши тут підстановку P 1 = P 2 + p Σ, отримаємо інший вид формули:

Так як зручніше і точно можна вимірювати електричні потужності (для двигунів P 1 і для генераторів P 2), то для двигунів більш придатною є формула (3) і для генераторів формула (4). Методи експериментального визначення окремих втрат і суми втрат p Σ описуються в стандартах на електричні машини і в посібниках з випробування та дослідження електричних машин. Якщо навіть p Σ визначається зі значно меншою точністю, ніж P 1 або P 2, при використанні замість виразу (1) формул (3) і (4) виходять все ж значно точніші результати.

Умови максимуму коефіцієнта корисної дії

Різні види втрат по-різному залежать від навантаження. Зазвичай можна вважати, що одні види втрат залишаються постійними при зміні навантаження, а інші є змінними. Наприклад, якщо генератор постійного струму працює з постійною швидкістю обертання і постійним потоком збудження, то механічні та магнітні втрати є також постійними. Навпаки, електричні втрати в обмотках якоря, додаткових полюсів і компенсаційної змінюються пропорційно I а², а в щіткових контактах - пропорційно I а. Напруга генератора при цьому також приблизно постійно, і тому з певним ступенем точності P 2 ~ I а.

Таким чином, в загальному, кілька ідеалізованому випадку можна покласти, що

Таким чином, в загальному, кілька ідеалізованому випадку можна покласти, що

або

де коефіцієнт навантаження

K нг = I / I н = P 2 / P

(6)

Визначає відносну величину навантаження машини.

Сумарні втрати також можна виразити через k нг:

p Σ = p 0 + k нг × p 1 + k нг² × p 2,

(7)

де p 0 - постійні втрати, які не залежать від навантаження; p 1 - значення втрат, що залежать від першого ступеня k нг при номінальному навантаженні; p 2 - значення втрат, що залежать від квадрата k нг, при номінальному навантаженні.

Підставами P 2 з (5) і p Σ з (7) в формулу к. П. Д.

тоді

Встановимо, при якому значенні k нг к. П. Д. Досягає максимального значення, для чого визначимо похідну d η / dk нг за формулою (8) і прирівняємо її до нуля:

Досягає максимального значення, для чого визначимо похідну d η / dk нг за формулою (8) і прирівняємо її до нуля:

Це рівняння задовольняється, коли його знаменник дорівнює нескінченності, т. Е. При k нг = ∞. Цей випадок не становить інтересу. Тому необхідно покласти рівним нулю чисельник. При цьому отримаємо

Таким чином, к. П. Д. Буде максимальним при такому навантаженні, при якій змінні втрати kнг² × p 2, залежні від квадрата навантаження, стають рівними постійним втрат p 0.

Значення коефіцієнта навантаження при максимумі к. П. Д., Згідно з формулою (9),

Якщо машина проектується для заданого значення ηмакс, то, оскільки втрати k нг × p 1 зазвичай відносно малі, можна вважати, що

p 0 + p 2 ≈ p Σ = const.

Змінюючи при цьому співвідношення втрат p 0 і p 2, можна досягти максимального значення к. П. Д. При різних навантаженнях. Якщо машина працює здебільшого при навантаженнях, близьких до номінальної, то вигідно, щоб значення k нг [дивіться формулу (10)] було близьке до одиниці. Якщо машина працює в основному при малих навантаженнях, то вигідно, щоб значення k нг [дивіться формулу (10)] було відповідно менше.

Джерело: Вольдек А. І., "Електричні машини. Підручник для технічних навчальних закладів" - 3-е видання, перероблене - Ленінград: Енергія, 1978 - 832с.

Відео 1. Загальне визначення коефіцієнта корисної дії