- загальні положення Коефіцієнт корисної дії визначається як відношення корисної, або віддається, потужності...
- Умови максимуму коефіцієнта корисної дії
загальні положення
Коефіцієнт корисної дії визначається як відношення корисної, або віддається, потужності P 2 до споживаної потужності P 1:
або у відсотках
Сучасні електричні машини мають високий коефіцієнт корисної дії (к. П. Д.). Так, у машин постійного струму потужністю 10 кВт к. п. д. становить 83 - 87%, потужністю 100 кВт - 88 - 93% і потужністю 1000 кВт - 92 - 96%. Лише малі машини мають відносно низькі к. П. Д .; наприклад, у двигуна постійного струму потужністю 10 Вт к. п. д. 30 - 40%.
Крива к. П. Д. Електричної машини η = f (P 2) спочатку швидко зростає зі збільшенням навантаження, потім к. П. Д. Досягає максимального значення (зазвичай при навантаженні, близькою до номінальної) і при великих навантаженнях зменшується (малюнок 1 ). Останнє пояснюється тим, що окремі види втрат (електричні I А2 r а і додаткові) ростуть швидше, ніж корисна потужність.
Прямий і непрямий методи визначення коефіцієнта корисної дії
Прямий метод визначення к. П. Д. За експериментальними значеннями P 1 і P 2 згідно з формулою (1) може дати істотну неточність, оскільки, по-перше, P 1 і P 2 є близькими за значенням і, по-друге, їх експериментальне визначення пов'язане з похибками. Найбільші труднощі і похибки викликає вимір механічної потужності.
Якщо, наприклад, істинні значення потужності P 1 = 1000 кВт і P 2 = 950 кВт можуть бути визначені з точністю 2%, то замість істинного значення к. П. Д.
η = 950/1000 = 0,95
можна отримати
або
Тому ГОСТ 25941-83, "Машини електричні обертові. Методи визначення втрат і коефіцієнта корисної дії", наказує для машин з η% ≥ 85% непрямий метод визначення к. П. Д., При якому за експериментальними даними визначається сума втрат p Σ.
Підставивши в формулу (1) P 2 = P 1 - p Σ, отримаємо
Застосувавши тут підстановку P 1 = P 2 + p Σ, отримаємо інший вид формули:
Так як зручніше і точно можна вимірювати електричні потужності (для двигунів P 1 і для генераторів P 2), то для двигунів більш придатною є формула (3) і для генераторів формула (4). Методи експериментального визначення окремих втрат і суми втрат p Σ описуються в стандартах на електричні машини і в посібниках з випробування та дослідження електричних машин. Якщо навіть p Σ визначається зі значно меншою точністю, ніж P 1 або P 2, при використанні замість виразу (1) формул (3) і (4) виходять все ж значно точніші результати.
Умови максимуму коефіцієнта корисної дії
Різні види втрат по-різному залежать від навантаження. Зазвичай можна вважати, що одні види втрат залишаються постійними при зміні навантаження, а інші є змінними. Наприклад, якщо генератор постійного струму працює з постійною швидкістю обертання і постійним потоком збудження, то механічні та магнітні втрати є також постійними. Навпаки, електричні втрати в обмотках якоря, додаткових полюсів і компенсаційної змінюються пропорційно I а², а в щіткових контактах - пропорційно I а. Напруга генератора при цьому також приблизно постійно, і тому з певним ступенем точності P 2 ~ I а.
Таким чином, в загальному, кілька ідеалізованому випадку можна покласти, що
або
де коефіцієнт навантаження
K нг = I / I н = P 2 / P 2н
(6)
Визначає відносну величину навантаження машини.
Сумарні втрати також можна виразити через k нг:
p Σ = p 0 + k нг × p 1 + k нг² × p 2,
(7)
де p 0 - постійні втрати, які не залежать від навантаження; p 1 - значення втрат, що залежать від першого ступеня k нг при номінальному навантаженні; p 2 - значення втрат, що залежать від квадрата k нг, при номінальному навантаженні.
Підставами P 2 з (5) і p Σ з (7) в формулу к. П. Д.
тоді
Встановимо, при якому значенні k нг к. П. Д. Досягає максимального значення, для чого визначимо похідну d η / dk нг за формулою (8) і прирівняємо її до нуля:
Це рівняння задовольняється, коли його знаменник дорівнює нескінченності, т. Е. При k нг = ∞. Цей випадок не становить інтересу. Тому необхідно покласти рівним нулю чисельник. При цьому отримаємо
Таким чином, к. П. Д. Буде максимальним при такому навантаженні, при якій змінні втрати kнг² × p 2, залежні від квадрата навантаження, стають рівними постійним втрат p 0.
Значення коефіцієнта навантаження при максимумі к. П. Д., Згідно з формулою (9),
Якщо машина проектується для заданого значення ηмакс, то, оскільки втрати k нг × p 1 зазвичай відносно малі, можна вважати, що
p 0 + p 2 ≈ p Σ = const.
Змінюючи при цьому співвідношення втрат p 0 і p 2, можна досягти максимального значення к. П. Д. При різних навантаженнях. Якщо машина працює здебільшого при навантаженнях, близьких до номінальної, то вигідно, щоб значення k нг [дивіться формулу (10)] було близьке до одиниці. Якщо машина працює в основному при малих навантаженнях, то вигідно, щоб значення k нг [дивіться формулу (10)] було відповідно менше.
Джерело: Вольдек А. І., "Електричні машини. Підручник для технічних навчальних закладів" - 3-е видання, перероблене - Ленінград: Енергія, 1978 - 832с.
Відео 1. Загальне визначення коефіцієнта корисної дії
